Acquiring the principles of mathematics and science

Cuộn xuống để xem nội dung của bạn.

Đăng ký thành viên thân thiết để có thể tải nội dung này và xem thêm nhiều nội dung bị giới hạn khác

  • Chúng tôi chấp nhận các phương thức thanh toán sau đây: Thẻ tín dụng, thẻ ghi nợ, PayPal, chuyển khoản ngân hàng và tiền mặt.
    Chúng tôi sẽ không thu thêm phí cho bất kỳ hình thức thanh toán nào.
  • Đối với sản phẩm có giá: Sau khi chúng tôi ghi nhận thông tin đã thanh toán sản phẩm của bạn, sản phẩm sẽ được mở khóa và bạn có thể xem trực tiếp và tải tài liệu sản phẩm.
  • Đối với thành viên trả phí: Bạn có thể mua và thanh toán sản phẩm với giá 0đ để tải tài liệu sản phẩm.
  • Bạn có thể liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ mở khóa sản phẩm sớm nhất.
  • Nếu bạn gặp vấn đề về sản phẩm của chúng tôi trong thời gian sử dụng, vui lòng liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ xử lý sớm nhất nhé.

Nội dung bài viết

Acquiring the principles of mathematics and science

A                   It has been pointed out that learning mathematics and science is not so much learning facts as learning ways of thinking. It has also been emphasised that in order to learn science, people often have to change the way they think in ordinary situations. For example, in order to understand even simple concepts such as heat and temperature, ways of thinking of temperature as a measure of heat must be abandoned and a distinction between ‘temperature’ and ‘heat’ must be learned. These changes in ways of thinking are often referred to as conceptual changes. But how do conceptual changes happen? How do young people change their ways of thinking as they develop and as they learn in school?

B                     Traditional instruction based on telling students how modern scientists think does not seem to be very successful. Students may learn the definitions, the formulae, the terminology, and yet still maintain their previous conceptions. This difficulty has been illustrated many times, for example, when instructed students are interviewed about heat and temperature. It is often identified by teachers as a difficulty in applying the concepts learned in the classroom; students may be able to repeat a formula but fail to use the concept represented by the formula when they explain observed events.

C                           The psychologist Piaget suggested an interesting hypothesis relating to the process of cognitive change in children. Cognitive change was expected to result from the pupils’ own intellectual activity. When confronted with a result that challenges their thinking – that is, when faced with conflict – pupils realise that they need to think again about their own ways of solving problems, regardless of whether the problem is one in mathematics or in science. He hypothesised that conflict brings about disequilibrium, and then triggers equilibration processes that ultimately produce cognitive change. For this reason, according to Piaget and his colleagues, in order for pupils to progress in their thinking they need to be actively engaged in solving problems that will challenge their current mode of reasoning. However, Piaget also pointed out that young children do not always discard their ideas in the face of contradictory evidence. They may actually discard the evidence and keep their theory.

D                    Piaget’s hypothesis about how cognitive change occurs was later translated into an educational approach which is now termed ‘discovery learning’. Discovery learning initially took what is now considered the Tone learner’ route. The role of the teacher was to select situations that challenged the pupils’ reasoning; and the pupils’ peers had no real role in this process. However, it was subsequently proposed that interpersonal conflict, especially with peers, might play an important role in promoting cognitive change. This hypothesis, originally advanced by Perret-Clermont (1980) and Doise and Mugny (1984), has been investigated in many recent studies of science teaching and learning.

E                           Christine Howe and her colleagues, for example, have compared children’s progress in understanding several types of science concepts when they are given the opportunity to observe relevant events. In one study, Howe compared the progress of 8 to 12-year-old children in understanding what influences motion down a slope. In order to ascertain the role of conflict in group work, they created two kinds of groups according to a pre-test: one in which the children had dissimilar views, and a second in which the children had similar views.

They found support for the idea that children in the groups with dissimilar views progressed more after their training sessions than those who had been placed in groups with similar views. However, they found no evidence to support the idea that the children worked out their new conceptions during their group discussions, because progress was not actually observed in a post-test immediately after the sessions of group work, but rather in a second test given around four weeks after the group work.

F                          In another study, Howe set out to investigate whether the progress obtained through pair work could be a function of the exchange of ideas. They investigated the progress made by 12-15-year-old pupils in understanding the path of falling objects, a topic that usually involves conceptual difficulties. In order to create pairs of pupils with varying levels of dissimilarity in their initial conceptions, the pupils’ predictions and explanations of the path of falling objects were assessed before they were engaged in pair work. The work sessions involved solving computer-presented problems, again about predicting and explaining the paths of falling objects. A post-test, given to individuals, assessed the progress made by pupils in their conceptions of what influenced the path of falling objects.

Questions 14-19: Reading Passage 2 has SIX paragraphs, A-F. Choose the correct heading for paragraphs A-F from the list of headings below. Write the correct number, i-ix. 

List of Headings


i.         A suggested modification to a theory about learning.

ii.         The problem of superficial understanding.

iii.         The relationship between scientific understanding and age.

iv.         The rejection of a widely held theory.

v.         The need to develop new concepts in daily life.

vi.         The claim that a perceived contradiction can assist mental development.

vii.         Implications for the training of science teachers.

viii.         An experiment to assess the benefits of exchanging views with a partner.

ix.         Evidence for the delayed benefits of disagreement between pupils.




14. Paragraph A

15. Paragraph B

16. Paragraph C

17. Paragraph D

18. Paragraph E

19. Paragraph F



Questions 20-21: Choose TWO letters, A-E. The list below contains some possible statements about learning.

Which TWO of these statements are attributed to Piaget by the writer of the passage?


A.    Teachers can assist learning by explaining difficult concepts.

B.    Mental challenge is a stimulus to learning.

C.    Repetition and consistency of input aid cognitive development.

D.    Children sometimes reject evidence that conflicts with their preconceptions.

E.     Children can help each other make cognitive progress


Questions 22-23: Choose TWO letters, A-E.

Which TWO of these statements describe Howe’s experiment with 8-12-year-olds?


A.    The children were assessed on their ability to understand a scientific problem.

B.    All the children were working in mixed-ability groups.

C.    The children who were the most talkative made the least progress.

D.    The teacher helped the children to understand a scientific problem.

E.     The children were given a total of three tests, at different times.


Questions 24-26: Complete the summary below. Choose NO MORE THAN TWO WORDS from the passage for each answer.

How children learn

Piaget proposed that learning takes place when children encounter ideas that do not correspond to their current beliefs. The application of this theory gave rise to a teaching method known as 24………………..

At first this approach only focused on the relationship between individual pupils and their 25…………..

Later, researchers such as Perret-Clermont became interested in the role that interaction with 26…………… might also play in a pupil’s development.

14. v 15. ii 16. vi 17. i 18. iv
19. viii 20. B,D 21. B,D 22. A,E 23. A,E
24. discovery learning 25. teacher 26. peers

Tiếp thu các nguyên tắc của toán học và khoa học

A Người ta đã chỉ ra rằng việc học toán và khoa học không phải là học từ thực tế như học các cách suy nghĩ. Người ta cũng nhấn mạnh rằng để học khoa học, mọi người thường phải thay đổi cách suy nghĩ trong những tình huống thông thường. Ví dụ, ngay cả để hiểu những khái niệm đơn giản như nhiệt lượng và nhiệt độ, thì cần phải bỏ cách coi nhiệt độ như một đơn vị đo nhiệt và phải học cách phân biệt giữa ‘nhiệt độ’ và ‘nhiệt lượng’. Những thay đổi trong cách suy nghĩ này thường được gọi là những thay đổi về khái niệm. Nhưng làm thế nào để thay đổi khái niệm xảy ra? Làm thế nào để những người trẻ thay đổi cách suy nghĩ của họ khi họ phát triển và khi họ học ở trường?

B Hướng dẫn truyền thống dựa trên việc cho học sinh biết các nhà khoa học hiện đại nghĩ như thế nào dường như không thành công lắm. Học sinh có thể học các định nghĩa, công thức, thuật ngữ, nhưng vẫn duy trì các quan niệm trước đây của chúng. Khó khăn này đã được minh họa nhiều lần, ví dụ, khi các học sinh đã được giáo viên hướng dẫn được phỏng vấn về nhiệt lượng và nhiệt độ. Nó thường được giáo viên xác định là một điều khó khăn trong việc áp dụng các khái niệm đã học trong lớp học; học sinh có thể lặp lại một công thức nhưng không sử dụng được khái niệm được biểu thị bằng công thức khi họ giải thích các sự kiện quan sát được.

C Nhà tâm lý học Piaget đã đề xuất một giả thuyết thú vị liên quan đến quá trình thay đổi nhận thức ở trẻ em. Thay đổi nhận thức được mong đợi là kết quả của hoạt động trí tuệ của chính học sinh. Khi đối mặt với một kết quả thách thức tư duy của chúng – tức là khi đối mặt với mâu thuẫn – học sinh nhận ra rằng chúng cần phải suy nghĩ lại về cách giải quyết vấn đề của riêng mình, bất kể vấn đề đó là toán học hay khoa học. Ông đưa ra giả thuyết rằng sự mâu thuẫn dẫn đến việc mất cân bằng, và sau đó kích hoạt các quá trình cân bằng mà cuối cùng tạo ra sự thay đổi nhận thức. Vì lý do này, theo Piaget và các đồng nghiệp của ông, để học sinh tiến bộ trong suy nghĩ, chúng cần tích cực tham gia giải quyết các vấn đề sẽ thách thức phương thức lập luận hiện tại của chúng. Tuy nhiên, Piaget cũng chỉ ra rằng không phải lúc nào trẻ nhỏ cũng từ bỏ ý tưởng của mình khi đối mặt với những bằng chứng trái ngược nhau. Chúng thực sự có thể loại bỏ bằng chứng và giữ quan điểm của chúng.

D Giả thuyết của Piaget về cách thức thay đổi nhận thức xảy ra sau đó đã được chuyển thành một phương pháp giáo dục mà ngày nay được gọi là ‘học tập khám phá’. Học khám phá ban đầu được coi là lộ trình của người học Tone. Vai trò của giáo viên là lựa chọn các tình huống thách thức khả năng suy luận của học sinh; và các học sinh không có vai trò thực sự trong quá trình này. Tuy nhiên, sau đó người ta đề xuất rằng giữa sự mâu thuẫn giữa các cá nhân, đặc biệt là với các bạn học, có thể đóng một vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy thay đổi nhận thức. Giả thuyết này, ban đầu được Perret-Clermont (1980) và Doise và Mugny (1984) đưa ra, đã được khảo sát trong nhiều nghiên cứu gần đây về việc dạy và học khoa học.

E Ví dụ, Christine Howe và các đồng nghiệp của bà đã so sánh sự tiến bộ của trẻ em trong việc hiểu một số loại khái niệm khoa học khi chúng có cơ hội quan sát các sự kiện có liên quan. Trong một nghiên cứu, Howe đã so sánh sự tiến bộ của trẻ em từ 8 đến 12 tuổi trong việc hiểu điều gì ảnh hưởng đến chuyển động xuống dốc. Để xác định vai trò của mâu thuẫn trong làm việc nhóm, họ đã tạo ra hai loại nhóm theo một bài kiểm tra trước: một loại trong đó những đứa trẻ có quan điểm khác nhau và loại thứ hai trong đó những đứa trẻ có quan điểm giống nhau.

Họ nhận thấy sự ủng hộ cho ý kiến rằng trẻ em trong các nhóm có quan điểm khác nhau tiến bộ hơn sau các buổi đào tạo của họ so với những trẻ được xếp vào nhóm có quan điểm tương tự. Tuy nhiên, họ không tìm thấy bằng chứng nào chứng minh cho ý kiến rằng bọn trẻ đưa ra quan niệm mới trong quá trình thảo luận nhóm của chúng, bởi vì sự tiến bộ không thực sự được quan sát thấy trong một bài kiểm tra ngay sau các buổi làm việc nhóm, mà là trong một bài kiểm tra thứ hai được đưa ra trong khoảng bốn tuần sau khi làm việc nhóm.

F Trong một nghiên cứu khác, Howe bắt đầu kiểm tra xem liệu tiến trình đạt được thông qua làm việc theo cặp có thể là một yếu tố của việc trao đổi ý kiến hay không. Họ đã điều tra sự tiến bộ của các học sinh 12-15 tuổi trong việc hiểu đường đi của các vật thể rơi xuống, một chủ đề thường liên quan đến những khó khăn về khái niệm. Để tạo ra các cặp học sinh có các mức độ khác nhau trong quan niệm ban đầu của chúng, các dự đoán và giải thích của học sinh về đường đi của các vật thể rơi được đánh giá trước khi chúng tham gia vào việc ghép đôi. Các phiên làm việc liên quan đến việc giải quyết các vấn đề được thực hiện trên máy tính, một lần nữa về dự đoán và giải thích đường đi của các vật thể rơi. Một bài kiểm tra sau đó, được trao cho các cá nhân, đánh giá sự tiến bộ của học sinh trong quan niệm của chúng về những gì ảnh hưởng đến đường đi của các vật thể rơi.

Câu hỏi 14-19: Đọc bài 2 có 6 đoạn, A-F. Chọn tiêu đề chính xác cho các đoạn A-F từ danh sách các tiêu đề bên dưới.  Viết đúng số, i-ix.  

Danh sách các tiêu đề


i.               Một sửa đổi được đề xuất cho một lý thuyết về học tập.

ii.              Vấn đề của sự hiểu biết hời hợt.

iii.            Mối quan hệ giữa hiểu biết khoa học và tuổi tác.

iv.             Sự bác bỏ một lý thuyết có sự ảnh hưởng rộng rãi.

v.              Sự cần thiết phải phát triển các khái niệm mới trong cuộc sống hàng ngày.

vi.             Tuyên bố rằng một mâu thuẫn được nhận thức có thể giúp phát triển tinh thần.

vii.           Hàm ý đối với việc đào tạo giáo viên khoa học.

viii.          Một thử nghiệm để đánh giá lợi ích của việc trao đổi quan điểm với đối tác.

ix.             Bằng chứng cho những lợi ích từ sự bất đồng quan điểm giữa các học sinh.




14. Đoạn A

15. Đoạn B

16. Đoạn C

17. Đoạn D

18. Đoạn E

19. Đoạn F



Câu hỏi 20-21: Chọn HAI chữ cái, A-E.  Danh sách dưới đây chứa một số câu có thể có về việc học.

 HAI câu nào trong số những câu này được người viết đoạn văn cho là của Piaget?


A.    Giáo viên có thể hỗ trợ việc học bằng cách giải thích các khái niệm khó.

B.    Thử thách tinh thần là một yếu tố kích thích học tập.

C.    Sự lặp lại và nhất quán của hỗ trợ đầu vào phát triển nhận thức.

D.    Trẻ em đôi khi bác bỏ những bằng chứng mâu thuẫn với định kiến của chúng.

E.     Trẻ em có thể giúp nhau tiến bộ về nhận thức


Câu hỏi 22-23: Chọn HAI chữ cái, A-E.

 HAI câu nào trong số các câu này mô tả thí nghiệm của Howe với trẻ 8-12 tuổi?


A.    Các em được đánh giá về khả năng hiểu một vấn đề khoa học.

B.    Tất cả những đứa trẻ đều làm việc trong các nhóm có năng lực trộn lẫn.

C.    Những đứa trẻ nói nhiều nhất lại kém tiến bộ nhất.

D.    Cô giáo đã giúp các em hiểu được một vấn đề khoa học.

E.     Những đứa trẻ được làm tổng cộng ba bài kiểm tra, vào những thời điểm khác nhau.


Câu hỏi 24-26:  Hoàn thành phần tóm tắt bên dưới. Chọn KHÔNG QUÁ HAI TỪ từ đoạn văn cho mỗi câu trả lời.

Cách trẻ em học

Piaget đề xuất rằng việc học tập diễn ra khi trẻ em gặp phải những ý tưởng không tương ứng với sự hiểu biết hiện tại của chúng. Việc áp dụng lý thuyết này đã tạo ra một phương pháp dạy học được gọi là 24 ……………… ..

Lúc đầu, cách tiếp cận này chỉ tập trung vào mối quan hệ giữa cá nhân học sinh và 25 ………… ..

Sau đó, các nhà nghiên cứu như Perret-Clermont bắt đầu quan tâm đến vai trò mà sự tương tác với 26 …………… cũng có thể đóng góp trong sự phát triển của học sinh.


14. v 15. ii 16. vi 17. i 18. iv
19. viii 20. B,D 21. B,D 22. A,E 23. A,E
24. discovery learning 25. teacher 26. peers